Eurooppalaisten olympiayleisurheilijoiden junioritilastosijoitusanalyysi – case Tokio

Viikonloppuna kilpailtiin Tallinnassa alle 20-vuotiaiden EM-kilpailut, jotka päättyivät Suomen osalta varsin mukavasti 2000-luvun parhaaseen menestykseen. Tallinnassa kilpaili viikonloppuna myös Tokion olympialaisissa kilpailevia yleisurheilijoita ja ennen kaikkea tulevia 2020-luvun olympiayleisurheilijoita.

Tässä jutussa analysoidaan Tokion olympialaisiin valittujen eurooppalaisten yleisurheilijoiden viimeisen juniorivuoden Euroopan junioritilastosijoituksia. Pääasiallisena tarkoituksena on tarkastella, mihin suuntaan olympiayleisurheilijoiden junioritilastosijoitusjakauma on painottunut. Olympialaisiin valittujen urheilijoiden aineisto on hankittu englanninkieliseltä wikipediasivulta lauantaina 17.7. Juniorisijoitusaineisto koostuu Euroopan junioritilastojen Top100 urheilijoista vuosilta 2000-2020 lajeittain ja sukupuolittain. Junioritilastoaineistoa on saatu käyttöön Tilastopaja Oy:lta. 

Aineistoissa on huomioitava pieniä puutteita. Pari viikkoa ennen olympiayleisurheilun alkamista allekirjoittanut löysi kattavimman osallistujalistan wikipediasta, johon tulee suhtautua tietyllä (lähde)kriittisyydellä. Juniorisijoitusten ja olympiayleisurheilijoiden aineistojen yhdistämisessä on pyritty poistamaan diakriittiset aakkoset kattavuuden parantamiseksi. Tästä huolimatta tiettyjä "mätsejä" puuttuu – esimerikiksi itäblokin maiden osalta kahden eri aineiston välillä on kirjoitusasuissa eroja, joita analyyseja varten ei käyty manuaalisesti läpi. Lisäksi sukunimen vaihtaneita urheilijoita aineistot eivät huomioi. Aineistossa huomioidaan myös viimeisen juniorivuoden sijoitus, joka ei ole urheilijoilla välttämättä paras juniorivuosien sijoitus – suomalaisista tässä rajauksessa kärsivät esimerkiksi Oliver Helander ja Wilma Murto, joiden huippujuniorivuosi ajoittui ennen 19-ikävuotta. 

Kaikkiaan manuaalisen muokkauksen ja tiedossa olevien puutteiden jälkeen aineisto sisältää yhteensä 516 eurooppalaista olympiayleisurheilijaa, joilta löytyi olympialaisissa edustamassaan lajissa juniorivuosien tilastosijoitus. 

Kuva 1

Kuvassa 1 on visualisoitu sijoituskohtaiset osuudet aineiston urheilijoiden juniorisijoituksista. Huomioitava on, että reilusta 500 eurooppalaisesta olympiayleisurheilijasta yli 20% olivat viimeisenä juniorivuotenaan lajinsa eurooppalaisia junioritilastokärkiä edustamassaan lajissa. Top5 sijoitusten osuus on muutenkin merkittävä ja osuudet pienenevät huomattavasti Top10 ulkopuolelle mentäessä. Toisaalta analyysi osoittaa, että on myös mahdollista kehittyä olympiatasolle asti huolimatta suhteellisen heikostakin juniorivuosien sijoituksesta.

Kuva 2

Kuvassa 2 on visualisoitu yllä mainitut osuudet kumulatiivisina osuuksina. Huomattava on, että yli puolet (53.4%) eurooppalaisista olympiaurheilijoista kuuluivat junioritilastojen Top5:een viimeisenä junorivuotenaan, ja reilu 2/3 Top10:een. Vaikkei analyysissa lasketa varsinaisesti junioritilastosijoituksen todennäköisyyttä olympiapaikkaan, selkeästi juniorisarjoissa menestyneet urheilijat ovat yliedustettuina eurooppalaisissa olympiayleisurheilijoissa.

Kuvassa 3 on visualisoitu (kuvan 1 tapaisesti) Suomen olympiayleisurheilijoiden lukumäärät. Kaikkiaan Suomen 22 olympiayleisurheilijasta 18:lta löytyi Top100 junioritilastosijoitus Euroopan junioritilastoista. Suomen olympiayleisurheilijoiden jakauma painottuu voimakkaasti Top10 sijoituksiin – samalla tapaa, kuin isossa aineistossakin. Wilcoxin järjestyssummatestin pohjalta, Suomen jakauma ei näytä tilastollisesti poikkeavan koko aineiston jakaumasta (p = 0.07) – olympiayleisurheilijamme junioritilastosijoitukset noudattelevat siis isossa kuvassa kansainvälistä yleislinjaa.

Yhteenveto:

Tässä jutussa analysoitiin eurooppalaisten olympiayleisurheilijoiden junioritilastosijoitusten jakaumaa. Tulokset ovat isossa kuvassa oletetut: Suuri osa eurooppalaisista olympiayleisurheilijoista on ollut juniorivuosina ikäluokassaan Euroopan kärkeä. Jakauma on todennäköisesti todellisuudessa vielä painottuneempi kärkisijoituksiin, sillä aineistosta puuttuu jonkin verran itäblokin yleisurheilijoita johtuen eriävistä kirjoitusasuista aineistojen välillä. Perinteisesti itäblokin maat ovat tuottaneet kovia junioriyleisurheilijoita. Toisaalta liki kolmannes olympiyleisurheilijoista on ollut Euroopan junioritilaston Top10 ulkopuolella, joten ilman junnutähteyttäkin on mahdollista nousta olympiatason yleisurheilijaksi. 

Aineisto on toisaalta vastanäyttöä argumenteille, jonka mukaan junioritähdistä harvoin tulee aikuissarjan huippuja. Tähän liittyen mahdollisena jatkoanalyysina voisikin toimia junioritilaston Top5 urheilijoiden urakehitysanalyysi pitkittäisaineistona. Mielenkiintoista olisi tarkemmin analysoida junioristarojen urakehitysten yleislinjaa isolla aineistolla.

Seitsenottelijoiden ottelusarjat analyysissa – menetelmänä pääkomponenttianalyysi

U20 EM-kilpailujen seitsenottelu päättyi tänä iltana suomalaisittain mitalijuhliin kun Saga Vanninen otteli kultaa SE-tuloksella 6271 pistettä, joka rikkoi edellisen junioreiden Suomen ennätyksen yli 400 pisteellä. Tässä jutussa analysoidaan Sagan tuoretta ennätyssarjaa ja muiden suomalaisten kärkiottelijoiden (Sillman, Huntington) ennätyssarjoja suhteessa kv-tason kärkiottelijoihin.

Aineisto kattaa Dohan Top8 seitsenottelijoiden ennätyssarjat – urheilijoina Katarina Johnson-Thompson, Nafissatou Thiam, Verena Preiner, Erica Bougard, Kendell Williams, Nadine Broersen, Emma Oosterwegel ja Odile Ahouanwanou. Lisäksi aineistoon on sisällytetty takavuosien kärkiottelijoiden Jackie Joyner-Kerseen (7291 pistettä) ja Carolina Kluftin (7032 pistettä) ennätyssarjat. Mukana suomalaisista on Vannisen Euroopan mestaruusottelusarjan lisäksi myös Maria Huntingtonin (6339 pistettä) ja Miia Sillmanin (6209 pistettä) ennätyssarjat.

Tilastollisena menetelmänä analyysissa käytetään pääkomponenttianalyysia ("Principal component analysis", PCA), jonka avulla monimuuttuja-aineistosta (tässä tapauksessa 7 eri lajia) pyritään tiivistämään visuaalisesti ja numeerisesti oleellinen informaatio pienempään muuttujamäärään. Ottelusarjojen tulokset tulkitaan skaalattuina pisteinä IAAF:n vuonna 2014 ratifioidun pistetaulukon mukaisesti*. Analyysin pääasiallisena tarkoituksena on tulkita suomalaisottelijoiden ennätyssarjojen otteluprofiileja suhteessa maailman kärkiottelijoiden otteluprofiileihin. 

Kuva 1

Kuvassa 1 on visualisoitu kaksiulotteisena grafiikkana pääkomponenttianalyysin tiivistetty informaatio (skaalattuna), selittäen aineiston kokonaisvaihtelusta reilut 70%. Kuvan lukemiseen liittyen seuraava ohjeistus.

- Ilmiö 1: Jos kahden nuolen välillä on pieni kulma -> kaksi muuttujaa (lajia) korreloi aineistossa voimakkaasti. 

- Ilmiö 2: Jos nuolen ja pisteen (urheilijan) välillä on pieni kulma -> urheilija saa omaan sarjaansa nähden korkean arvon tässä muuttujassa (lajissa). 

- Ilmiö 3: Jos kaksi pistettä (urheilijaa) ovat lähekkäin -> kahdella urheilijalla on keskenään samankaltainen tulosprofiili ottelussa.

Kuvassa 1 on tärkeää havaita, että visualisaatiot ovat skaalattuina, eli tuloksia verrataan suhteessa yksittäisen ottelijan ottelusarjaan – analyysissa tarkastellaan ensisijaisesti, mikä laji ottelusarjassa on suhteellisesti "ylikorostunut". Esimerkiksi Joyner-Kerseen ME-sarjassa käytännössä kaikki lajit olivat kovia, mutta analyysin perusteella näyttää kyseisessä sarjassa erityisesti erottuvan edukseen pituushyppy (ilmiö 2).

Aineistossa ilmiötä 1 ilmenee erityisesti pikajuoksumatkoilla ja pituushypyssä – esimerkiksi suhteellisesti hyvä 200m tulos näyttää tarkoittavan keskimäärin myös hyvää pituustulosta. Muuten analyysissa käytetyn aineiston suhteen ei selkeää korrelaatiota eri osalajeilla näytä olevan.

Aineistosta on löydettävissä useita urheilijoita, joilla on omaan sarjaansa nähden korostunut jokin tietty laji (ilmiö 2). Tällaisia urheilija/muuttujapareja ovat  mm. jo edellä mainittu Joyner-Kersee ja pituushyppy (7.27m), sekä Nafissatou Thiam ja korkeushyppy (1.98m). Suomalaisista Vannisen tuoreessa EM-kultasarjassa oli korostunut suhteellisesti eniten kuulantyöntö. Huntingtonin ottelusarjassa ei näytä olevan niin selkeää yksittäistä vahvaa lajia, Sillmanilla ennätyssarjassa korostui aavistuksen heitot.

Mielenkiintoisena havaintona ilmiöön 3 on se, että juurikaan läheisiä otteluprofiileja ei urheilijoiden kesken nouse esiin – kv-huipuilla suhteellisesti vahvoissa lajeissa on täten hajontaa. Lähimpänä "mätsinä" näyttää olevan Sillmanin (6209 pistettä) ja Oosterwegelin  (6308 pistettä) ennätyssarjat – näissä sarjoissa molemmilla ottelijoilla oli esimerkiksi yli 50 metrin keihäskaaret. Toisaalta  "heikompina lajeina" pituushyppy jäi reiluun 6 metriin (Sillman 6.18m, Oosterwegel 6.07m) ja 100 metrin aitojen tulos oli muihin huippu-ottelijoihin nähden suhteellisen vaatimaton (Sillman 13.84s, Oosterwegel 13.69s).

Kohdistettaessa mielenkiinto Vannisen tuoreeseen ennätyssarjaan, voidaan ennätyssarjan profiilia pitää kv-vertailussa jokseenkin poikkeavana – Vannisella korostui poikkeuksellisesti suhteellisesti eniten kova kuulatulos (14.90m). Analyysin perusteella huippu-ottelijoista ainoastaan Verena Preinerilla (6591 pistettä) oli samalla tapaa sarjan painotus kuulassa, joskaan ei niin selkeästi kuin Vannisella. Verrattaessa suomalaisottelijoiden ennätyssarjoja yli 7000 pisteen Joyner-Kerseehen ja Kluftiin huomataan, että heillä ottelusarjassa kovat lajit painottuivat suhteellisesti enemmän pikateholajeihin, kuten pituushyppyyn (ilmiö 2). Kluftilla myös analyysiin pohjautuen oli ennätyssarjassa suhteellisesti kova 800 metrin tulos (2.12.56s). Toisaalta näyttää siltä, että kv-huipulla tehtaillaan kovia ottelusarjoja monin erilaisin profiilein – kovat pika-teholajien tulokset eivät ole kiveen hakattu "ehto" seitsenotteluhuipulle nousemiseen.

* Myös absoluuttisten tulosten käyttäminen skaalattuna toisi samat tulokset. 

Yleisurheilun olympiarankingin muutos 23.6. - 1.7.

Tokion Olympialaisten tulosrajan tekoikkuna päättyi toissapäivänä. Monesti viimeisellä rajantekohetkellä tapahtuu rankingissa muutosta ja olympiarajoja rikotaan runsaasti. 

Tässä jutussa vertaillaan Tokion Olympialaisten yleisurheilun rankingtilanteen kehittymistä viimeisen viikon aikana. Ensimmäinen aineisto on hankittu World Athleticsin ”Road to Tokyo” sivuilta 23.6.. Toinen osa-aineisto on hankittu samalta sivulta aamupäivästä Suomen aikaa 1.7. Tarkoitus on analysoida rankingin urheilijasisällön muutosta näinä kahtena eri ajankohtana. 

Ensimmäisenä yleisanalyysina käsitellään kolmea urheilijaryhmää. Ensimmäiseen ryhmään luokitellaan ne urheilijat, jotka olivat rankingissa sisällä 23.6., mutta eivät 1.7. Toiseen ryhmään kuuluvat viimeisellä viikolla rankingiin sisään nousseet urheilijat. Kolmannessa ryhmässä ovat ”asemansa säilyttäneet”, eli urheilijat jotka olivat sisällä olympiarankingissa sekä 23.6. että 1.7.

Kuvassa 1 visualisoidaan muutos näinä kolmena ajanhetkenä: Kaikkiaan naiset ja miehet huomioiden noin 83 % urheilijoista olivat olympiarankingissa sisällä kummallakin ajanhetkellä. Olympiarankingiin sisälle päässeitä ja sieltä poistuneita oli likipitäen sama määrä – vajaa 9%. 

Kuva 1

Kuvassa 2 on visualisoitu sama ilmiö sukupuolijaoteltuna. Naisissa rankingissa on hieman suurempi vaihtuvuus verrattuna miehiin (yhteensä ~ 21% vs. 14 %), mutta isossa kuvassa jakaumat ovat samansuuntaisia.

Kuva 2

Viimeisenä osa-analyysina toteutetaan olympiapaikkojen maakohtainen muutosjakauma. Kuvassa 3 on visualisoitu maat, joilla on tapahtunut muutosta seuranta-aikojen välillä olympiapaikkojen määrässä. Positiivinen lukema tarkoittaa maita, joilla on rankingissa enempi urheilijoita 1.7. kuin 23.6. 

 

Eniten rankingissa positiivista muutosta on tapahtunut Espanjan kohdalla (7 urheilijaa). Myös Suomi 4 urheilijan muutoksella kuuluu viimeisen viikon nousijoiden kärkikastiin. Eniten ”tappiota” kokivat aineistovertailuissa Ranska (-10 paikkaa) ja Saksa (-7 paikkaa).* 

Kuva 3

Yhteenveto:

 

Tässä analyysissa tarkasteltiin yleisurheilun olympiarankingin vaihtuvuutta viimeisellä tuloksentekoviikolla. ”Stabiileja tapauksia” oli noin 80% urheilijoista – hyvinkin suuri osa urheilijoista on siis tehnyt olympiapaikkaan oikeuttavat näyttönsä jo hyvissä ajoin ennen tuloksentekoikkunan umpeutumista. 

 

1.7. aineistossa on huomioitava, että kyseessä ei ollut WA:n julkaisema ”final standards” lista. Myös maakohtaisilla ilmoittautumisajankohtien eroilla saattoi olla vaikutusta jakaumiin – esimerkiksi miesten keihään ranking 2. (23.6.) Viron Magnus Kirt puuttui kokonaan 1.7. listalta (loukkaantuminen, jonka takia olympialaiset jää väliin). Täten jälkimmäisessä aineistossa saattaa olla ”ei-urheilullisin” perustein nousua tehneitä urheilijoita. Kyseistä ilmoittamisajankohdan kokonaisvaikutusta aineiston luotettavuuteen on toisaalta vaikea arvioida. Lisäksi ”putoajien” (23.6. sisällä, 1.7. ulkona) listalla on paljon rankingissa sisällä olleita venäläisiä urheilijoita, jotka eivät saa kilpailla Tokion olympialaisissa, mikä osaltaan vinouttaa muutosjakaumia.    

 

 

 

* Teknisesti tappiota koki myös Venäjä (-26 paikkaa), mutta kyseisen maan urheilijoista harva pääsee kilpailemaan Olympialaisissa.

Paavo Nurmi Games yleistason kehitys 2013-2021

Kotimaan ykkösyleisurheilutapahtuma Paavo Nurmi Games kilpailtiin alkuviikosta – ensimmäistä kertaa kaksipäiväisenä tapahtumana. PNG on hiljalleen noussut ehdottomaan eliittiin kansainvälisessä yleisurheilukilpailurankingissa: Vuonna 2019 PNG oli yleisurheilukilpailuiden maailmanrankingissa sijalla 21, ja vuonna 2020 peräti sijalla 11.  

Tässä analyysissa pureudutaan PNG:n yleiseen tulostasokehitykseen vuosina 2013-2021 – havainnollistaen samalla kilpailujen nousua maailmanluokan yleisurheilutapahtumaksi. Analyysin aineisto sisältää PNG:n lajikohtaiset Top5 tulokset vuosijaoteltuna. Erillisanalyysi tehdään PNG:n ns. vakiintuneista lajeista, joista on vertailupohjaa useammalta vuodelta. Yleistasoa visualisoidaan pistekeskiarvolla ja kvartiiliväleillä*. Pistelaskussa pohjana on IAAF:n vuonna 2014 ratifoitu pistetaulukko. Tulostason vertailussa on huomioitu kulloisenkin tarkasteluvuoden ns. kansainväliset lajit.

Vuosianalyysien vertailukelpoisuudessa on toki huomioitava kilpailukohtaisuus, jolloin esimerkiksi olosuhteilla on suurikin vaikutus tulostasoon. Esimerkiksi vuosien 2018 ja 2013 Paavo Nurmi Gameseissa olosuhde oli viileä. Lajiohjelma myös vaihtelee vuosittain, joten täysin yksi yhteen vertailukelpoinen ei pisteskaalauksella tehtävä analyysi ole tarkasteluvuosien välillä. 

Kuva 1***

Kuvassa 1 on visualisoitu pistekeskiarvolla (musta pallo) ja kvartiilivälein PNG:n yleistä Top5 pistekeskiarvokehitystä. Sekä miesten että naisten puolella suurinta kehitystä näyttää tapahtuneen erityisesti vuosien 2013-2016 aikana, jonka jälkeen tulostaso on vakiintunut. Naisten puolelta hajontaa tulostasossa on hieman enempi. Selkeästi kovatasoisin vuosi oli 2019 – tällöin käytiin mm. tasokkaat naisten 1500m ja moukari. 

Kuvat 2 ja 3

Kuvissa 2 ja 3 on visualisoitu lajeittain pistekeskiarvot ja Top5 vaihtelut. Lajianalyyseissa näkyy selkeästi PNG:n ns. vakiintuneet lajit. Miehissä moukari (pienen tauon jälkeen) ja keihäs ovat kuuluneet kattavasti PNG:n lajiohjelmaan vuodesta 2013 lähtien ja kilpailut ovat olleet kautta linjan kovatasoiset. Lisäksi 110m aidat on vakiintunut hyvin PNG:n lajiohjelmaan – Top 5 yleistaso on pyörinyt noin 13.50-13.60s ajoissa.

Naisten puolelta jokaisena tarkasteluvuonna lajiohjelmassa on ollut seiväs ja 100 metrin aidat. Lisäksi kolmiloikka on ollut useasti mukana PNG:n lajiohjelmassa. 100 metrin aitojen ja kolmiloikan tulostasossa on myös ollut nousua viime vuosina – eilisessä naisten loikkakisassa Top 5 pistekeskiarvo oli 1142 pistettä (14.24m), huippuna Senni Salmisen SE 14.51m.

Tarkastellaan viimeisenä PNG:n tuloskehitystä ns. vakiintuneiden lajien osalta. Vakiintuneiksi lajeiksi luokitellaan lajit, jotka ovat olleet vuosina 2013-2021 mukana yli puolissa PNG:n osakilpailujen lajiohjelmissa (eli vähintään 5 / 9 kertaa). Tällaisia lajeja ovat miesten lajeista 100m, 110m aidat, 3000m esteet, 400m aidat, keihäs, moukari ja pituus. Naisten osalta analyysi kattaa 100m, 100m aidat, 1500m, 3000m esteet, kolmiloikan, korkeuden ja seipään.

Kuva 4***

Vakiintuneiden lajien osalta (Kuva 4) kehitystrendi on hyvin samansuuntainen kuin kokonaistasollisesti (Kuva 1) – vuosina 2013-2016 PNG:n tulostaso kehittyi ja on sen jälkeen tasollisesti vakiintunut. Naisten osalta aavistuksen erottuu vakiintuneiden lajien osalta vuosien 2019 ja 2021* kilpailut.

PNG vetää erittäin hyvin kansainvälisiä yleisurheiluvieraita ja kilpailu on noussut maailman ehdottomaan eliittiin. Analyysissa näkyy erityisen selkeästi kilpailujen tulostason kehitys vuosina 2013-2016.  Tässä analyysissa ei tehty vertailua PNG osakilpailuiden yleistason vertautumisesta Timanttiliigaosakilpailuihin, mutta valistuneen arvion mukaan etäisyys "Timanttiliigatasoon" ei ole pitkä. Lisäksi ovella kolkutteleva  Timanttiliigastatus houkuttelisi todennäköisemmin Turkuun vielä kovatasoisempaa kansainvälistä yleisurheilukatrasta. 

*jätetään huomioimatta alin ja ylin neljännes, jolloin kvartiiliväliin sisältyy "keskimmäiset 50 %" aineistosta

** toki on huomioitava, että lajivalikoima oli kisojen välillä hieman eri: Yhteisiä lajeja olivat 100m, 100m aidat, kolmiloikka ja seiväs. 2019 pitkänä ratamatakana oli 1500m ja 2021 3000m esteet. Lisäksi 2021 vakiintuneista lajeista järjestettiin naisten korkeus, toisin kuin vuonna 2019.

*** Otsikossa virheellisesti "kvantiiliväli" eikä "kvartiiliväli"

Kauden yleistason vaikutus arvokisafinaalien tulostasoon – case miesten 100 metriä.

Kansainvälinen yleisurheilukesä pyörähtää toden teolla käyntiin viikon kuluttua, kun Timanttiliiga starttaa Gatesheadista. Tokion olympialaiset alkavat heinäkuun lopulla, joten alkukesän kisakalenteri tulee olemaan suhteellisen tiivis.

Arvokisoissa erityisesti pikamatkoilla yleistaso tuppaa nousemaan verrattuna kauden aikaisempiin kansainvälisiin GP- ja Timanttiliigaosakilpailuihin. Tämän jutun tarkoituksena on analysoida, onko yksittäisen kisakauden yleistulostasolla yhteyttä arvokisafinaalien tulostasoon? Onko mahdollista jollain tapaa ennustaa tai mallintaa kuluvan kauden yleistasoon pohjautuen arvokisafinaalien tulostasoa? Kysymystä tarkastellaan sekä empiirisesti että mallinnusnäkökulmasta.

Mallinnuksen lajiksi valitaan kenties eniten kilpailluin laji eli miesten 100 metrin juoksu. Analyysin aineisto sisältää arvokilpailuja edeltäneiden Timanttiliigaosakilpailujen 100 metrin finaalien tulokset. Tarkasteluvuodet ovat 2015, 2017 ja 2019 – näinä vuosina käytiin kesän lopussa maailmanlaajuiset yleisurheilun arvokilpailut.

Tilastollisesta näkökulmasta mallinnuksen pohjana on Bayesilainen ajattelu*, joka perustuu Bayesin kaavan soveltamiseen. Bayesilaisuudessa ajatellaan, että havainnot ovat kiinteitä ja parametrit (esimerkiksi keskiarvo ja keskihajonta) ovat tuntemattomia suureita, joiden todennäköisyysjakaumaa (posterioria) voidaan estimoida havaintoaineiston ja mahdollisen ennakkotiedon (priorijakauma) pohjalta.

Bayesilainen mallintamisessa on tyypillistä tiedon kumuloituminen. Analyysin ennakkotietona eli "prioritietona" on jokaisen tarkasteluvuoden ensimmäinen Timanttiliigaosakilpailu – tästä lasketaan 100 metrin finaalin keskiarvo ja varianssi**. Tämän jälkeen huomioidaan osakilpailu 2, josta Bayesin kaavaa soveltamalla saadaan prioritiedon (osakilpailu 1) ja havaintoaineiston (osakilpailu 2) avulla laskettua nk. posteriorijakauma, joka on eräänlainen uuden havaintoaineiston ja jo aiemmin kumuloituneen prioritiedon kompromissi. Tämä havaitaan graafisesti myöhemmin analyysissa. 

Mallinnuksessa oletetaan, että sekä varianssi (vaihtelu) että odotusarvo (keskiarvo) ovat tuntemattomia, joten ne estimoidaan jokaisella kierroksella uudelleen, pohjautuen aikaisempaan kumuloituneeseen (priori)tietoon ja uuteen havaintoaineistoon. Mallina käytetään tällöin odotusarvon mallintamisessa normaalijakaumaa ja varianssin estimoimisessa käänteistä kiin neliö-jakaumaa***.

Arvokisojen "ennustejakaumana" käytetään arvokisoja edeltävien osakilpailujen jälkeen saavutettua kauden posteriorijakaumaa – tämä jakauma on siis kaikkien arvokisoja edeltäneiden Timanttiliigaosakilpailujen  pohjalta kumuloitunut tieto yksittäisen juoksun odotusarvosta (keskiarvosta) ja varianssista. Koska osakilpailuja on useita, yksittäisen osakilpailun poikkeavilla olosuhteilla (esim. myötätuuli, sade) on suhteellisen vähän vaikutusta viimeiseen posteriorijakaumaan. 

Posteriorijakaumat:

Seuraavissa grafiikoissa musta kuvaaja tarkoittaa kulloisenkin kisan tulosten empiiristä tiheysjakaumaa – mitä korkeammalla musta käppyrä kulkee, sen enempi tuloksia on painottunut kyseiselle tulostasolle. Musta pystyviiva on 10 sekunnin tulos. Sininen alue on puolestaan teoreettinen (posteriori)jakauma kulloisessakin mallinnuksen vaiheessa. 

Ensimmäisenä kesän 2015 jakaumat – kilpailut ovat aikajärjestyksessä vasemmasta yläkulmasta lähtien. Yleisesti uuden posteriorijakauman siirtyminen on visuaalisesti katsottuna suhteellisen maltillista, koska miesten 100 metrin tulosten varianssi on pieni. Posteriorin siirtyminen nähdään selkeästi esim. Dohan ja Eugenen osakilpailujen välillä – Dohassa oli 2015 kesällä suhteellisen tiivis ja hieman matalampi tulostaso verrattuna Eugenen osakilpailuun, mistä johtuen Eugenen kohdalla posteriorijakauma on hiukan laakeampi ja odotusarvo kovemmissa tuloksissa. Selkeimmät muutokset posteriorijakaumassa näkyvät yleensä ensimmäisissä osakilpailuissa, mikä johtunee vähäisestä prioritiedosta. 

Pekingin MM-kilpailuissa juostiin selkeästi kauden kovin 100 metrin kilpailu ja mallinnusjakauma ei kykene kovinkaan tarkasti ennustamaan arvokisojen tasoa. Tarkastellaan johtopäätöksissä tarkemmin numeerisesti jakaumien eroja.

Kesän 2017 MM-kilpailut pidettiin elokuun alussa Lontoossa ja tätä ennen kilpailtiin 10 miesten 100 metrin Timanttiliigastarttia. Grafiikassa nähdään jälleen osakilpailujen vaikutus posteriorijakaumaan – Eugenen (myötätuuli)osakilpailussa oli todella kova taso suhteessa aiempiin osakilpailuihin, mikä näkyy uuden posteriorijakauman "laakeutena".

Lontoon MM-kilpailut eivät 100 metrin tasoltaan erottuneet niin selkeästi 2015 vuoteen verrattuna muista osakilpailuista – esimerkiksi Monacon osakilpailun 100 metriä oli korkeatasoinen. Toisaalta tämänkin tarkasteluvuoden kohdalla yleistason mukaisesti muodostunut posteriorijakauma "aliarvioi" / "aliennustaa" MM-kilpailuiden realisoitunutta tasoa.

Kesällä 2019 kilpailtiin tarkasteluvuosista vähiten (8 kpl) Timanttiliigan 100 metrin kilpailuja ennen Dohan MM-kilpailuja – mikä on sinällään erikoista, sillä Dohan MM-kilpailut kilpailtiin myöhään syys-lokakuun vaiheessa. Osakilpailujen yleistaso oli huomattavasti aiempia kausia leveämpi, mikä näkyy erityisesti ensimmäisten osakilpailujen laakeana posteriorijakaumana (sininen). Viimeisten osakilpailujen taso oli tiivimpää, jolloin posteriorikin tasoittuu tiiviimmäksi.

MM-kilpailuiden kohdalla toteutuu sama ilmiö, kuin aikaisempina vuosina – yleistaso on korkeampi verrattuna ennusteposteriorin jakaumaan.

Johtopäätöksiä:

Tarkasteluvuosista kausien 2015 ja 2019 kovin keskiarvo osui MM-finaaliin. Pekingin MM-kilpailuiden miesten finaalin keskiarvo oli 9.92s ja Dohan MM-kilpailuiden 9.95s – vuonna 2019 yhdenkään arvokisoja edeltäneen Timanttiliigaosakilpailun 100 metrin keskiarvo ei ollut alle 10 sekuntia. 2017 Lontoon MM-kilpailuiden 100 metrin finaalin keskiarvo oli 10.04s, jonka edelle meni Eugenen timanttiliigan osakilpailu (9.96s) – toisaalta tämä kilpailu juostiin liian kovassa myötätuulessa. Lisäksi arvokilpailuissa oli kulloisenakin tarkasteluvuonna osakilpailuihin nähden keskimääräistä pienempi varianssi (tulosten vaihtelu).

Oletusarvoisesti arvokilpailuissa tulostaso tuppaa nousemaan, joten posteriorijakauman ja arvokisojen empiirisen jakauman yhtäläisyys olisi ollut lievä yllätys. Kaudella 2015 posteriorijakauman odotusarvo ennen arvokilpailua oli 10.05 sekuntia ja varianssi 0.019s – Pekingissä juostiin reilu 10 sadasosaa keskiarvoltaan kovempi kilpailu (9.92). Pekingin MM-kilpailuiden varianssi oli vain  0.007 s, eli MM-finaali oli hyvin tasainen.

Kaudella 2017 posteriorijakauman odotusarvo ennen arvokisoja oli 10.14s ja Lontoon MM-finaalissa raapaistiin keskiarvollisesti 10 sadasosaa kovempi satku (ka 10.04s). Variansseissa oli myös eroja (posteriori pre-arvokisat 0.025s, Lontoo MM 0.015s) Kaudella 2019 posteriorijakauman odotusarvo oli osakilpailujen kumuloituneen tiedon perusteella 10.08 ja varianssi 0.02s - Dohassa juostiin keskiarvollisesti yli 10 sadasosaa kovempi satanen (ka 9.95s), eli arvokisoissa nähtiin Timanttiliigaosakilpailuihin nähden selkeä tasollinen nosto. Lisäksi varianssi MM-kisoissa oli kauden yleistason varianssia pienempää (0.0115s).

Vertailtaessa arvokisojen finaaleja ja päivittyneitä kausikohtaisia posteriorijakaumia, huomataan kuitenkin selkeitä trendejä. Ensinnäkin tarkasteluvuosina posteriorijakauman keskiarvon tarkentuessa kovempiin aikoihin, arvokisojen finaalitkin olivat kovempitasoisia. Kauden yleistasolla näyttää tähän analyysiin pohjautuen olevan jonkinlaista vaikutusta arvokisojen finaalien tulostasoon. Toiseksi arvokisojen finaalien keskiarvot olivat 0.10-0.13 sekuntia viimeisen posteriorijakauman odotusarvoa kovempia – järjestäen miesten 100 metrillä arvokisoissa tapahtuu selkeä tasonnousu, mutta nousu oli kulloisellakin kaudella suhteellisen systemaattinen. Kolmanneksi arvokisojen finaalien varianssi oli perus Timanttiliigakisaa keskimääräistä pienempää, mikä johtunee pitkälti siitä, että arvokisoissa ns. parhaat ovat viivalla samaan aikaan (kenties ensimmäistä kertaa kyseisellä kaudella). Mallinnuksella ei saatu aikaiseksi tarkkaa finaalitason ennustamista, mutta se antoi systemaattisia viitteitä siitä, miten kauden yleistaso voi antaa lisätietoa ennustettaessa arvokisafinaalin tulostasoa. 

*https://fi.wikipedia.org/wiki/Bayesiläinen_tilastotiede

** keskihajonta korotettuna toiseen potenssiin

*** ks. esim. https://en.wikipedia.org/wiki/Conjugate_prior

EM-hallien tulosanalyysia – Torun 2021 vs. Glasgow 2019

Eilen suomalaisittain makeisiin mitalijuhliin päättyneet Torunin EM-hallit olivat ensimmäiset yleisurheilun kansainväliset arvokisat pariin vuoteen. Korona-aika on osaltaan aiheuttanut haasteita kansainväliseen yleisurheiluun – esimerkiksi viime kesän yleisurheilun kansainvälinen yleistaso jäi selkeästi aiempia kesiä valjummaksi. 

Tämä analyysi pureutuu korona-ajan ensimmäisten kansainvälisten arvokisojen finaalien yleistasoon - verrokkina edelliset Glasgown Halli EM-kilpailut vuodelta 2019. Analyysit sisältävät finaalien sijoituskohtaiset vertailut (1-6) yleisellä tasolla ja tarkemmin lajeittain. 

Analyysi:

Alla olevassa nelikentässä on numeerisesti analysoitu sijoituskohtaiset paremmuudet Glasgown ja Torunin kisojen osalta. Frekvenssit kuvaavat lajien lukumäärää, joissa kyseisen arvokisan sijoituskohtainen tulos on ollut verrokkia parempi.

	1. sija	2. sija	3. sija	4. sija	5. sija	6. sija
Glasgow	13	11	10	11	10	10
Tasan	0	0	2	1	1	0
Torun	11	13	12	12	13	14

Vertailtaessa  finaaliurheilijoiden sijoituskohtaisia paremmuuksia, Torunin EM-hallit peittoavat Glasgown kisat – Torunissa sijoituskohtaisia paremmuuksia oli 75, Glasgowssa 65 ja sijoitukselllisesti tulosten osalta tasan meni 4 tapausta.

Vertailussa sukupuolten välillä on kuitenkin selkeä ero. Alla miesten jakauma:

	1. sija	2. sija	3. sija	4. sija	5. sija	6. sija
Glasgow	4	5	4	4	4	3
Tasan	0	0	1	0	0	0
Torun	8	7	7	8	8	9

Seuraavana naiset:

	1. sija	2. sija	3. sija	4. sija	5. sija	6. sija
Glasgow	9	6	6	7	6	7
Tasan	0	0	1	1	1	0
Torun	3	6	5	4	5	5

Miesten osalta Torunin kisojen yleistaso oli selvästi Glasgowta laadukkaampi (Torun 47, Glasgow 24, tasan 1), kun taas naisissa Glasgow vie tämän analyysin (Torun 28, Glasgow 41, tasan 3). 

Alla olevat visualisaatiot paikantavat tarkemmin lajikohtaiset eroavaisuudet.

*Torun miesten 800m 6. sija outlier (1.50+), joten ei mukana kuvassa

Miesten juoksulajeissa Torunin kisat olivat kauttaaltaan kovempitasoiset. Torunin kisoista erottuu erityisesti pidemmistä juoksumatkoista 3000 metriä ja 1500 metriä – Glasgown voittotuloksella ei olisi mahduttu Torunissa näissä lajeissa kuuden joukkoon. Myös pika-aidat olivat Torunissa tasokas laji - Glasgown voittotuloksella (7.60s) ei olisi päästy Torunissa mitalipallille.  Glasgowssa oli puolestaan kovempi taso 400 metrillä ja 800 metrillä – esimerkiksi Torun 400 metrin voittotuloksella (46.22s) olisi jääty Glasgowssa ilman mitalia.

* Torun naisten 800 metriä 6. sija outlier, joten ei mukana visualisaatiossa.

Naisten juoksulajeissa on miehiin verrattuna enempi vaihtelua. Kokonaisuudessaan Torunin kisoissa kovempi taso oli 400 metrillä ja 60 metrin aidoissa – Nooralotta Neziri (7.93s, 4. sija) olisi Glasgowssa ollut kevyesti mitaleilla. Glasgowssa juostiin selkeästi vauhdikkaammat 1500m ja 800m sekä voittotulosta lukuunottamatta 60m. Mielenkiintoinen juoksumatka Torunissa oli naisten 3000m – kärkikuusikko mahtui kyseisessä finaalissa kolmen sekunnin sisään. 

Miesten kenttälajit (+ ottelu) ovat juoksulajeihin verrattuna selkeästi tasaisempia – erityisesti kolmiloikan ja kuulan kokonaistaso on miltei identtinen arvokisojen välillä. Suurin hajonta näyttää tulevan korkeudessa ja pituudessa  – Torunin korkeus ja pituus olivat kovempitasoisia erityisesti kärjen osalta. Seipäässä erottuu Mondo Duplantiksen kova voittotulos (605cm) ja seitsenottelussa Kevin Mayerin voittopisteet (6392 pistettä).

Naisten kenttälajeista – ottelu mukaanlukien – erottuu Torunin eduksi ainoastaan kuula. Vastaavasti korkeus ja pituus olivat Glasgowssa selkeästi tasokkaammat lajit. Mielenkiintoinen laji Torunissa oli naisten kolmiloikka – kärkikolmilkko oli kyseisessä lajissa sentin sisällä.

Yhteenvetoa:

Torunin EM-hallit olivat korona-ajan ensimmäiset kansainväliset yleisurheilun arvokilpailut. Pandemiatilanteen eritahtinen eteneminen ja kansallisten rajoitustoimenpiteiden eroavaisuudet ovat vaikuttaneet läpi vuoden kansallisiin harjoitusmahdollisuuksiin jokseenkin epätasa-arvoisesti. 

Täten oletusarvoisesti pandemiatilanne ei voisi olla näkymättä arvokisojen yleistasossa. Torunin EM-kisat olivat kuitenkin (ainakiin edellisiin EM-kilpailuihin verrattuna) hyvätasoiset. Suurimmat erot ilmenivät pitkillä juoksumatkoilla: Miehissä taktiikkalajit menivät Torunin ja naisissa Glasgown hyväksi, mitkä vaikuttavat ensimmäisen yleisanalyysin jakaumiin. Kestävyyslajien loppuaikoihin vaikuttaa kuitenkin osaltaan kyseisten juoksukilpailufinaaleiden luonne, joten kokonaisuudessaan Torunin ja Glasgown finaalit voidaan tulkita yleistasoltaan kutakuinkin samantasoisiksi. 

Taktiikkalajit poislukienkin Torunin kisoissa nähtiin kokonaisuudessaan hyviä finaaleita. Miehissä 60m ja 60 m aitojen finaalit olivat kovatasoisia ja pituudessa sekä korkeudessa koko kärkikolmikko teki laadukkaita tuloksia. Naisten puolella Torunin lajeista erottui 60m aidat ja 400 metriä sekä kenttälajeista kuula.Tämän analyysin puitteissa ei laajempaa vertailua Halli EM-kisojen yleistasoon päästy tekemään, mutta ainakaan aiempiin EM-kisoihin verrattuna Torunin EM-hallit eivät tulostasollisesti olleet mitkään "välikisat". Mielenkiintoista onkin nähdä kesällä Tokion olympialaisten yleisurheilun tulostaso (olettaen toki että kisat järjestetään). 

Syntymäkuukauden merkitys huippuvaiheen yleisurheilussa? Tarkastelussa EM-tason yleisurheilijoiden ikä- ja syntymäkuukausijakauma.

Ensi viikolla kilpaillaan taas pitkästä aikaa kansainväliset yleisurheilun arvokisat EM-hallien muodossa. Edellisessä postauksessa tarkasteltiin syntymäkuukausijakaumaa kotimaisessa yleisurheilussa - yhtenä merkittävänä löydöksenä alkuvuodesta syntyneiden painottuminen junioriyleisurheilun ikäkausikärkeen. 

Tämä juttu pureutuu syntymäaika-analyysiin aikuishuippuvaiheen urheilijoista. Esimerkiksi jalkapallosta on näyttöä, että alkuvuodesta syntyneiden etulyöntiasema kantaa myös aikuishuippuvaiheeseen. Samaa ilmiötä on havaittu myös talviurheilun puolella.

Analyysissa käytettävä data on aineistoa suoraan yleisurheilun kansainväliseltä huipulta. Aineisto sisältää 2010, 2014 ja 2018 EM-kisojen pistesijaurheilijat (Top 8) lajeittain (pl. 50km kävely ja Maraton). Jokaisen urheilijan kohdalla on huomioitu ainoastaan tuorein arvokisa, jolloin yksittäinen urheilija tulee edustetuksi aineistossa kertaalleen. Data käsittää kaikkiaan 829 urheilijaa, otoksen ollessa sukupuolittain tasapainoinen (Miehet n=412, Naiset n = 417).

Kuva 1

Ikäjakauman osalta EM-kisojen menestyjät ajoittuvat 25-30 ikävuoden tietämille. Kuva 1 havainnollistaa Top 8 urheilijoiden ikäjakaumaa - menestyjien keski-ikä on 26.9 vuotta (+/- 4 vuotta) ja ala-ja yläneljänneksen (50 % aineistosta) sisään mahtuu ikävuodet 24-29. Miesten ja naisten keski-iässä (27.0 v. 26.8) ja jakaumissa ei ole juurikaan eroja. EM-tason menestyjiksi kehitytään siis keskimäärin pitkällä aikajänteellä aina yli 25-ikävuoden. *

Kuva 2

Pitkän kehityskaaren lisäksi syntymäajankohdan merkitys näyttää vähenevän aikuishuippuvaiheeseen tultaessa. Kuvassa 2 on havainnollistettu aineiston jakaumaa syntymäkuukausittain. Jakauma on kauttaaltaan tasainen, vaikka pientä vaihtelua havaitaankin - esimerkiksi joulukuussa syntyneitä menestyjiä löytyy tammikuussa syntyneitä enempi.

Kuva 3

Jaettaessa vuosi kahteen periodiin, nähdään jakauman painottuvan kuitenkin lievästi alkuvuoteen (alkuvuosi = tammi-kesäkuu) (Kuva 3). Alkuvuodesta syntyneitä aineistossa on kaikkiaan 55 % ja loppuvuodesta 45% urheilijoista. 

Kuva 4

Lajiryhmittäin (pl. ottelut ja kävelyt) tarkasteltuna jakaumat ovat suhteellisen identtisiä. Mielenkiintoinen ilmiö on kestävyysjuoksuissa ja pika-aitajuoksuissa joulukuun ylikorostuminen suhteessa tammikuuhun. Myös heitoissa on lajiryhmän sisällä hajontaa, hyppyjen ollessa syntymäkuukausien osalta tasaisin lajiryhmä. Lajiryhmitäin jaoteltuna aineistossa esiintyy pientä vaihtelua kuukausien välillä, jota ei ole kuitenkaan kohdennettavissa selkeästi esimerkiksi vuodenaikoihin.

Periodien eroja lajiryhmien välillä ei ole havaittavissa, vaan alkuvuonna syntyneiden lievä painottuminen aineistossa toistuu jokaisen lajiryhmän kohdalla. Kaikkien lajiryhmien kohdalla pyöreästi noin 55% aineiston urheilijoista on alkuvuodesta syntyneitä.

Yhteenveto:

Tähän analyysiin pohjautuen yleisurheilun "alkuvuosi-ilmiö" tasoittuu huippuvaiheeseen tultaessa. Syynä lienee pitkälti suhteellisen iän ja kehityserojen lieventyminen ikävuosien kasvaessa. Vaikka alkuvuonna syntyneiden edustus painottuu aineistossa aavistuksen (suhde pyöreästi 55%-45%), poikkeuksellisen vinosta jakaumasta tai" alkuvuosi-ilmiöstä" ei voida puhua. Lajiryhmien välillä ei havaittu jakaumien osalta merkittäviä eroja. 

Vertailun vuoksi - joskin pienellä otoksella - Suomen Halli-EM joukkueen urheilijoiden syntymäkuukausijakauma painottuu monipuolisesti eri kuukausille - loppuvuodesta syntyneiden ollessa jopa aavistuksen paremmin edustettuina (kuva alla).  

 * Ikäjakaumaa ja tunnuslukuja vinouttaa aavistuksen (kasvavaan suuntaan) useamman arvokisan menestyjät (heiltä huomioidaan vain tuorein arvokisa). Kauttaaltaan keski-ikä asettuu 25-ikävuoden tienoille.